以y=(C/2)x+1(C为任意常数)为通解的微分方程为_____．

以y=(C/2)x+1(C为任意常数)为通解的微分方程为_____．
【正确答案】：y=y′x+1. 解析: 由y=(C/2)x+1，得y′=C/2， xy′-y+1=(C/2)x-(C/2)x-1+1=0， 即 y=(C/2)x+1满足xy′-y+1=0方程，且xy′-y+ 1=0为一阶微分方程， 解y=(C/2)x+1中含有一个任意常数， 故 y=(C/2)x+1。是方程xy′-y+1=0的通解，即所求 微分方程为xy′-y+1=0，即y=y′x+1．