已知向量α、β的模分别为|α|=1，|β|=√2，且α与β的夹角为θ=π/4，则|α+β|=()

已知向量α、β的模分别为|α|=1，|β|=√2，且α与β的夹角为θ=π/4，则|α+β|=()
A、1
B、1+√2
C、2
D、√5
【正确答案】：D
【题目解析】：|α+β|²=(α+β)•(α+β)=α•α+β•β+2(α•β) =|α|²+|β|²+2|α||β|cos(π/4) =1²+(√2)²+2√2•(√2/2)=5因此|α+β|=√5．