设α、β都是非零向量，且满足关系式|α-β|=|α+β|，则必有()

设α、β都是非零向量，且满足关系式|α-β|=|α+β|，则必有()
A、α-β=0
B、α+β=0
C、α•β=0
D、α×β=0
【正确答案】：C
【题目解析】：由于|α-β|=|α+β|，故 |α-β|²=|α+β|²， 即 (α-β)•(α-β)=(α+)•(α+β)， 即 α•α+β•β-2(α•β)=α•α+β•β+2(α•β)， 又α、β均为非零向量，要使上式成立，则应有α•β=0．