利用向量的运算律化简下列向量的线性运算：(1)a+2b-(a-2b)；(2)a-b+5[-(1/2)b+(b-3a)/5]；(3

利用向量的运算律化简下列向量的线性运算：
(1)a+2b-(a-2b)；
(2)a-b+5[-(1/2)b+(b-3a)/5]；
(3)(m-n)(a+b)-(m+n)(a-b)．
【正确答案】：(1)a+2b-(a-2b)=a+2b-a+2b=4b (2)a-b+5[-(1/2)b+(b-3a)/5]=a-b-(5/2)b+b-3a=-(5/2)b-2a (3)(m-n)(a+b)-(m+n)(a-b)=ma+mb-na-nb-ma-na+mb+nb=2mb-2na