设平面π经过点P1(4，2，1)和P2(-2，-3，4)，且平行于y轴，求平面π的方程．

设平面π经过点P₁(4，2，1)和P₂(-2，-3，4)，且平行于y轴，求平面π的方程．
【正确答案】：设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ∵点P¹和P²在平面上 ∴ {4A+2B+C+D=0 ① 1-2A-3B+4 C+D=0 ② ∵平面平行于y轴 ∴(A，B，C)⊥{0，1，0) 即B=0 ③ 联立①②③得 A=-(1/6)D B=0 C=-(1/3)D 所以所求平面方程为： x+2z-6=0．