设向量a的方向角a，β，y满足条件a=β，2a=y，求a，β，y．

设向量a的方向角a，β，y满足条件a=β，2a=y，求a，β，y．
【正确答案】：由方向余弦的性质，有cos²a+cos²β+cos²y=2cos²a +cos²2a =1，因此(2cos²a-1)+cos²2a=0，即cos2a+cos²2a=cos2a(1+cos2a)=0， 所以cos2a=0或cos2a=-1，即a=π/4或a=π/2，所以a=π/4，β=π/4，y=π/2，或a=π/2，β=π/2，y=π