求直线{x+y+3z=0，x-y-z=0与平面x-y-z+1=0的夹角φ

求直线
{x+y+3z=0，
x-y-z=0
与平面x-y-z+1=0的夹角φ
【正确答案】：直线的方向向量v= ∣i j k∣ ∣1 1 3∣ ∣1 -1 -1∣ ={2，4，-2} 平面的法向量n={1，-1，-1} sinφ=∣v•n∣/(∣v∣•∣n∣)=0．∴φ=0