求与三个点A(3，7，-4)，B(-5，7，-4)，C(-5，1，-4)的距离都相等的点的轨迹．

求与三个点A(3，7，-4)，B(-5，7，-4)，C(-5，1，-4)的距离都相等的点的轨迹．
【正确答案】：设该点P(x，y，z)则： (x-3)²+(y-7)²+(z+4)²=(x+5)²+(y-7)²+(z+4)²=(x+5)²+(y-1)²+(z+4)² ∴直线 {x=-1 y=4