设∣a+b∣=∣a-b∣，a={3，-5，8}，b={-1，1，z}，求z．

设∣a+b∣=∣a-b∣，a={3，-5，8}，b={-1，1，z}，求z．
【正确答案】：由∣a+b∣=∣a-b∣ ∴∣{2，-4，z+8}∣=∣{4，-6，8-z}∣ 即：2²+4²+(z+8)²=4²+6²+(8-z)² ∴z=1