求过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程．

求过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程．
【正确答案】：因所求平面法线向量n={3，-7，5)，且过点(3，0，-1)， 故由点法式知所求平面方程为3(x-3)-7(y-0)+5(z+1)=0，即3x-7y+5z-4=0． 解析：由条件知已知平面的法线向量就是所求平面的法线向量，又所求平面过已知点，由点法式方程可写出所求平面方程．