证明以A(4，1，9)、B(10，一1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．

证明以A(4，1，9)、B(10，一1，6)和C(2，4，3)为顶点的三角形为等腰三角形．
【正确答案】：．[证明] 由两点间距离公式，有 ∣AB∣=√(10-4)²+(-1-1)²+(6-9)²=7， ∣ CB∣=√(2-10)²+(4+1)²+(3-6)²=7√2， ∣CA∣=√(4-2)²+(1-4)²+(9-3)²=7， 因为∣AB∣=∣CA∣=7，所以三角形ABC为等腰三角形．