设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(x)与Φ(x)之间的关系是F(x)=____．

设X～N(μ，σ²)，其分布函数为F(x)，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(x)与Φ(x)之间的关系是F(x)=____．
【正确答案】：Φ[(x-μ)/σ]。 F(x)=1/[√(2π)σ]∫^x_-∞ e^{-[(t-μ)²2σ²]}dt, 令y=(t-μ)/σ ∴dy=(1/σ)dt F(x)=1/[√(2π)σ]∫^(x-μ)/σ_-∞ e^-y²/2dy=Φ[(x-μ)/σ]

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设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(x)与Φ(x)之间的关系是F(x)=____．

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