设随机变量X的概率密度为f(x)={x+c,0﹤x﹤1,0,其他则常数c=____．

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x+c,0﹤x﹤1,
0,其他
则常数c=____．
【正确答案】：1/2

【题目解析】：由概率密度性质∫_-∞^+∞f(x)dx=1 得∫₀¹(x+c)dx+0=1 即(x²/2+cx)∣₀¹=1 得c=1/2.

↑