已知随机变量X的分布函数为：F(x)={0,x﹤0;1/2,0≤x﹤1;2/3,1≤x﹤2;11/12,2≤x﹤3;1,x≥3试

已知随机变量X的分布函数为：
F(x)=
{0,x﹤0;
1/2,0≤x﹤1;
2/3,1≤x﹤2;
11/12,2≤x﹤3;
1,x≥3
试求下列事件的概率；
(1)P(X≤3)；
(2)P(1﹤X≤3)；
(3)P(X﹥1/2)．
【正确答案】：(1)P(X≤3)=F(3)=1． (2)P(1﹤X≤3)=P(X≤3)-P(X≤1)=F(3)-F(1)=1-2/3=1/3． (3)P(X﹥1/2)=1-P(X≤1/2﹥1)=1-F(1/2)=1/2．

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已知随机变量X的分布函数为：F(x)={0,x﹤0;1/2,0≤x﹤1;2/3,1≤x﹤2;11/12,2≤x﹤3;1,x≥3试

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