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概率论与数理统计（二）(02197)
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证明样本的k阶矩Ak=1/n∑ni=1xki是总体k阶矩E(xk)的相合估计量．
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:54
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证明样本的k阶矩A
k
=1/n∑
n
i=1
x
k
i
是总体k阶矩E(x
k
)的相合估计量．
【正确答案】：∵E(A
k
)=E(1/n∑
n
i=1
x
k
i
)=E(x
k
) D(A
k
)=D(1/n∑
n
i=1
x
k
i
)= 1/n
2
∑
n
i=1
D(x
k
i
)→0(n→0) ∴A
k
=1/n∑
n
i=1
x
k
i
是E(x
k
)的相合估计．
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