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概率论与数理统计（二）(02197)
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设随机变量X的概率密度函数为f(x)={3/2x2,-1≤x≤1,0，其他．试求：(1)E(X)，D(X)；(2)P{∣X-E(
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:50
浏览量: 1
设随机变量X的概率密度函数为
f(x)=
{3/2x
2
,-1≤x≤1,
0，其他．
试求：(1)E(X)，D(X)；(2)P{∣X-E(X)∣﹤2D(X)}．
【正确答案】：(1)E(X)=∫
1
-1
(3/2)x
3
dx=0, D(X)=E(X
2
)-E
2
(X)=∫
1
-1
(3/2)x
4
dx=3/5 (2)P{∣X-E(X)∣}﹤2D(X)}=P{∣X∣﹤6/5}=∫
6/5
-(6/5)
f(x)dx=∫
1
-1
(3/2)x
2
dx=1
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