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概率论与数理统计（二）(02197)
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设随机变量X的分布函数F(x)={1-a3/x3,x≥a;0,x﹤a.其中a﹥0，求E(X)．
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:50
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设随机变量X的分布函数F(x)=
{1-a
3
/x
3
,x≥a;
0,x﹤a.
其中a﹥0，求E(X)．
【正确答案】：显然F(x)为连续随机变量的分布函数。所以X的概率密度． f(x)= {3a
3
/x
4
,x﹥a； 0, x≤a. 从而有 E(X)=∫
+∞
-∞
xf(x)dx=∫
+∞
a
x•(3a
3
/x
4
)dx=3a
3
∫
+∞
0
(1/x
3
)dx=3a
3
•(1/2a
2
)=(3/2)a
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