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概率论与数理统计（二）(02197)
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盒中有5个球，其中有3个白球、2个黑球，从中任取两个球，求白球数X的期望和方差．
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:50
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盒中有5个球，其中有3个白球、2个黑球，从中任取两个球，求白球数X的期望和方差．
【正确答案】：X可能的取值为0，1，2 P{X=0}=C
2
2
/C
2
5
=1/10， P{X=1}=C
1
3
•C
1
2
/C
2
5
=3/5 P{X=2}=C
2
3
/C
2
5
=3/10， E(X)=1×(3/5)+2×(3/10)=6/5 E(X
2
)=1
2
×(3/5)+2
2
×(3/10)=9/5 ∴D(X)=E(X
2
)-E
2
(X)=9/5-3/256=9/25
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