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概率论与数理统计（二）(02197)
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设X1和X2是两个独立的随机变量，其概率密度如下：fX1(x)={2x,0≤x≤1;0,其他fX1(x)={e-(x-5),x﹥
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:50
浏览量: 2
设X
1
和X
2
是两个独立的随机变量，其概率密度如下：
f
X
1
(x)=
{2x,0≤x≤1;
0,其他
f
X
1
(x)=
{e
-(x-5)
,x﹥5;
0,其他
求E(X
1
X
2
)．
【正确答案】：由于X
1
，X
2
相互独立，所以有E(X
1
，X
2
)=E(X
1
)E(X
2
)． 从而有 E(X
1
X
2
)=∫
1
0
x•2xdx•∫
+∞
5
xe
-(x-5)
dx=(2/3)×6=4.
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