设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)={1/8(x+y)，0≤x≤2,0≤y≤2，0，其他，求Cov(X，Y)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=
{1/8(x+y)，0≤x≤2,0≤y≤2，
0，其他，
求Cov(X，Y)．
【正确答案】：E(XY)=∫²₀dx∫²₀(xy/8)(x+y)dy=4/3 E(X)=∫²₀dy∫²₀(x/8)(x+y)dx=7/6 E(Y)=∫²₀dx∫²₀(y/8)(x+y)dy=7/6 ∴Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)•E(Y)=4/3-7/6×7/6=-(1/36)

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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)={1/8(x+y)，0≤x≤2,0≤y≤2，0，其他，求Cov(X，Y)．

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