首页
>
概率论与数理统计（二）(02197)
> 题目详情
设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e-∣x∣，(-∞﹤x﹤+∞)．
分类: 概率论与数理统计（二）(02197)
发布时间: 2024-08-03 21:49
浏览量: 0
设随机变量X的概率密度f(x)=(1/2)e
-∣x∣
，(-∞﹤x﹤+∞)．
【正确答案】：由于f(x)为偶函数，xf(x)为奇函数，所以有 E(X)=∫
+∞
-∞
xf(x)dx= 0． D(x)=E(X
2
)-(E(X))
2
=∫
+∞
-∞
x
2
f(x)dx-0=1/2∫
+∞
-∞
x
2
e
-∣x∣
dx=1/2(∫
0
-∞
x
2
e
x
dx+∫
+∞
0
x
2
e
+x
dx)=1/2(x
3
e
x
-2xe
x
+2e
x
)∣
0
-∞
+1/2(-x
2
e
x
-2e
-x
)+∣
+∞
0
=1+1=2
← 返回分类
返回首页 →
相关题目
设随机变量X～N(-3,2),则下列随机变量服从标准正态分布的是
设X服从区间[0,3]上的均匀分布，则P{|X|
↑