设随机变量X的概率密度f(x)={1+x,-1≤x≤0;1-x，0﹤x≤1；0,其他.求E(X)．

设随机变量X的概率密度

f(x)=
{1+x,-1≤x≤0;
1-x，0﹤x≤1；
0,其他.
求E(X)．
【正确答案】：E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=∫⁰_-1x(1+x)dx+ ∫¹₀x(1-x)dx=[(1/2)x²+(1/3)x³]∣⁰_-1+[(1/2)x²-(1/3)x³]∣¹ ₀=0.

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设随机变量X的概率密度f(x)={1+x,-1≤x≤0;1-x，0﹤x≤1；0,其他.求E(X)．

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