设随机变量X的概率密度F(X)={e-x,x﹥0;0,x≤0.求下列随机变量函数的期望：(1)Y=2X；(2)Y=e-2x．

设随机变量X的概率密度F(X)=
{e^-x,x﹥0;
0,x≤0.
求下列随机变量函数的期望：
(1)Y=2X；
(2)Y=e^-2x．
【正确答案】：(1)E(2X)=∫^+∞_-∞2xf(x)dx=∫^+∞₀2xe^-xdx=2； (2)E(e^-2x)=∫^+∞_-∞e^-2xf(x)dx=∫^+∞₀e^-2xe^-xdx=1/3.

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设随机变量X的概率密度F(X)={e-x,x﹥0;0,x≤0.求下列随机变量函数的期望：(1)Y=2X；(2)Y=e-2x．

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