有一批建筑房屋用的木柱，其中80％的长度不小于3米．现从这批木材中随机抽取100根，问其中至少有30根短于3米的概率是多少?

分类: 概率论与数理统计（二）(02197) 发布时间: 2024-08-03 21:48 浏览量: 0

有一批建筑房屋用的木柱，其中80％的长度不小于3米．现从这批木材中随机抽取100根，问其中至少有30根短于3米的概率是多少?
【正确答案】：用X表示被抽取的100根木柱中长度短于3m的根数，则X～B(100，0.2) np=100×0.2=20，√(npq)=√(100×0.2×0.8)=4 ∴P{X≥30}=P{(X-20)/4≥(30/20)/4}≈1-Φ(2.5)=0．0062