在每次试验中，事件A发生的概率为0.5．利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概

分类: 概率论与数理统计（二）(02197) 发布时间: 2024-08-03 21:47 浏览量: 0

在每次试验中，事件A发生的概率为0.5．利用切比雪夫不等式估计，在1000次独立试验中，事件A发生的次数在400～600之间的概率．
【正确答案】：用X表示事件A发生的次数，它服从参数n=1000，p=0.5的二项分布． ∴E(X)=np=500，D(X)=npq=1000×0.5×0.5=250 ∴P{400﹤X﹤600}=P{∣X-500∣﹤100}≥1-250/100²=0.975