设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件正常工作，才能保证系统正常运行．

分类: 概率论与数理统计（二）(02197) 发布时间: 2024-08-03 21:47 浏览量: 0

设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件正常工作，才能保证系统正常运行．求整个系统正常工作的概率．
【正确答案】：用X表示100个部件中正常工作的部件数，则X～B(100，0.9) np=100×0.9=90，√(npq)=√(100×0.9×0.1)=3 ∴P{X﹥85}=1-P{X≤95} =1-P{(X-90)/3≤(85-90)/3} ≈1-Φ[-(5/3)] =Φ(5/3)=0．9525