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一颗无向树T，有40个1度结点，20个2度结点，31个3度结点，无6度或以上结点，则T中有________个4度结点，_____

分类: 离散数学(02324) 发布时间: 2024-08-03 22:48 浏览量: 34
一颗无向树T，有40个1度结点，20个2度结点，31个3度结点，无6度或以上结点，则T中有________个4度结点，__________个5度结点。
【正确答案】：2，1
【题目解析】：无向树的边数等于结点数-1，所以设有x个4度结点，y个5度结点，那么根据图的握手定理：度数之和等于边数的两倍，可得方程：40×1+20×2+31×3+4x+5y=(40+20+31+x+y-1)×2，解得2x+3y=7，则x=2，y=1即是。
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