犯罪嫌疑人吴某因涉嫌诈骗于某年1月1日被人民检察院批准逮捕，但吴某始终不讲自己的真实姓名、住址，直到3月1日gongan机关方查清其身份，以下说法中错误的是（ ）。
A.对吴某的羁押期限自1月1日开始起算
B.对吴某的羁押期限自3月1日开始起算
C.吴某不讲真实姓名，住址，身份不明的，gongan机关无需对其身份进行调查
D.如果一直没有查清吴某的真实身份，gongan机关也可以按其自报的姓名移送起诉
正确答案是AC