关于我国刑事诉讼中证明责任的分担，下列说法中正确的是()。
A.犯罪嫌疑人应当如实回答侦查人员的提问，承担证明自己无罪的责任
B.自诉人对其控诉承担提供证据予以证明的责任
C.律师进行无罪辩护时必须承担提供证据证明其主张成立的责任
D.在巨额财产来源不明案中，检察机关应当证明国家工作人员的财产明显超过合法收入且差额巨大这一事实的存在
正确答案是BD