甲因故意伤害他人被某区公安机关依法逮捕羁押。后因案情复杂需要依法延长羁押1个月，有权批准的机关是（）。
A.该公安机关
B.该公安机关的上级公安机关
C.该公安机关的同级人民检察院
D.该公安机关同级人民检察院的上级人民检察院
正确答案是D