赵某向银行借款50万元，一公立中学作为保证人在保证合同上签字，借款到期后，甲无力偿还，下列说法正确的是（ ）
A.某公立中学能够作为保证人
B.因为中学已在保证合同上签字，就必须承担保证责任
C.以公益为目的的事业单位、社会团体不得为保证人
D.保证合同无效
正确答案是CD