设X、Y为随机变量，D(X)=6, D(Y)=7, Cov(X,Y)=1,计算D(2X-3Y+5)。

设X、Y为随机变量，D(X)=6, D(Y)=7, Cov(X,Y)=1,计算D(2X-3Y+5)。
【正确答案】：解:
D(2X-3Y+5)
=D(2X)+D(3Y)-2Cov(2X,3Y)
=4D(X)+9D(Y)-12Cov(X,Y)
=4*6+9*7-12*1
=75

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