公安局对甲的抢劫案进行侦查时，发现其还涉嫌盗窃犯罪，此时对甲的侦查羁押期限已届满，需对该盗窃案进行侦查，公安局决定对甲重新计算侦查羁押期限。该公安局应( )。
A.报原批准逮捕的人民检察院备案
B.报原批准逮捕的人民检察院的上一级人民检察院备案
C.不必告知人民检察院
D.报上级公安机关批准
正确答案是A