(17年新增试题)甲告诉乙想在网上找几个傻瓜挣点“轻松钱”，需要使用乙的居民身份证，乙同意把自己的居民身份证借给甲使用，但是向甲索要了5000元报酬。甲使用乙的居民身份证购买手机卡，发送短信进行电信诈骗，共诈骗资金5万元。关于本案，下列说法正确的是（）。
A.甲构成使用虚假身份证件罪
B.甲构成诈骗罪
C.乙构成使用虚假身份证件罪
D.乙构成诈骗罪
正确答案是BD