甲与邻居乙长期不和，矛盾较深。甲总想找机会教训乙，使其服帖。一次吵架时，甲说：“今天给你放放血，让你认识认识我。”说着，便用水果刀向乙的大腿猛刺一刀。不料，刺断股动脉，血流不止，乙因抢救无效死亡。甲的行为构成（）。
A.故意伤害罪
B.故意杀人罪
C.过失致人死亡罪
D.故意伤害罪和故意杀人罪并罚
正确答案是A