下列关于取保候审、监视居住的说法中，正确的是（）。
A.王某涉嫌盗窃案中，公安机关决定取保候审的，由公安机关执行
B.刘某涉嫌渎职案中，检察机关决定取保候审的，由公安机关执行
C.赵某涉嫌贪污案中，检察机关决定监视居住的，由检察机关执行
D.吴某涉嫌非法持有毒品案中，检察机关在审查起诉阶段决定监视居住的，由检察机关执行
正确答案是AB