张某向某银行申请商品房抵押贷款，但未办理抵押登记，后张某逾期无法还贷，下列说法正确的是：（）
A.银行对商品房享有抵押权
B.银行对商品房不享有抵押权
C.因商品房未办理抵押登记，抵押权未设立
D.虽商品房未办理抵押登记，但抵押权仍设立
正确答案是BC