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高等数学(一)(00020)
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计算∫20e√x=()．
分类: 高等数学(一)(00020)
发布时间: 2024-07-20 15:19
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计算∫
2
0
e
√x
=()．
A、1
C、-2
D、2
【正确答案】：D
【题目解析】：先用换元法，令√x=t，则x=t
2
，dx=2tdt, 当x=0时，t=0；当x=1时，t-1． 于是 ∫
1
0
e
√x
dx =2∫
1
0
te
t
dt 再用分部积分法，得 ∫
1
0
e
√x
dx =2∫
1
0
tde
t
dx =2(te
t
∣
1
0
-∫
1
0
e
t
dt) =2[e(e-1)]=2
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