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判断下面函数的奇偶性y=lg(√(x2+1)-x)
分类: 高等数学(一)(00020)
发布时间: 2024-07-20 14:32
浏览量: 10
判断下面函数的奇偶性
y=lg(√(x
2
+1)-x)
【正确答案】：设y=f(x)=lg(√(x
2
+1)-x)，其定义域√(x
2
+1)-x﹥0⇒x∈R． f(-x)=lg(√(x
2
+1)-x) =lg{[√(x
2
+1)+x][√(x
2
+1)-x)]/[√(x
2
+1)-x]} =lg{(x
2
+1)/[√(x
2
+1)-x]} =lg{1/[√(x
2
+1)-x]} =lg[√(x
2
+1)-x]
-1
=-lg(√(x
2
+1)-x) =-f(x) 故原函数为奇函数.
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