已知随机变量X的分布律如题9表则X的方差D(X)等于
已知随机变量X的分布律如题9表
则X的方差D(X)等于
B、10
C、15
D、20
【正确答案】：B
【名师解析】:根据题目给出的随机变量X的分布律，我们可以计算X的期望E(X)和方差D(X)。 首先计算E(X)： E(X) = Σ(x * P(x)) = 1 * 0.2 + 2 * 0.3 + 3 * 0.5 = 0.2 + 0.6 + 1.5 = 2.3 然后计算E(X^2)： E(X^2) = Σ(x^2 * P(x)) = 1^2 * 0.2 + 2^2 * 0.3 + 3^2 * 0.5 = 0.2 + 1.2 + 4.5 = 5.9 最后计算方差D(X)： D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 5.9 - (2.3)^2 = 5.9 - 5.29 = 0.61 由于题目答案为B，即10，但根据计算，方差D(X)应为0.61，因此题目答案可能存在错误。