设f(n)=∫π/40tannxdx，n是正整数，证明f(3)+f(5)=1/4．

设f(n)=∫^π/4₀tannxdx，n是正整数，证明f(3)+f(5)=1/4．
【正确答案】：f(3)+f(5)=∫^π/4₀tan³xdx+∫^π/4₀tan⁵xdx=∫^π/4₀tan³x(1+tan²x)dx =∫^π/4₀tan³xd(tanx)= (1/4)tan⁴x|^π/4₀=1/4．

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设f(n)=∫π/40tannxdx，n是正整数，证明f(3)+f(5)=1/4．

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