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已知f(x)的一个原函数为xcosx，求∫xf′(x)dx
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 10:00
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已知f(x)的一个原函数为xcosx，求∫xf′(x)dx
【正确答案】：∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xcosx+C，所以∫xf'(x)dx=x(cosx-xsinx)-xcos+C=-x
2
sinx+C．
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