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计算定积分：∫π/2-(π/2){[sinx/(1+x2)]+sin2x}dx
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 10:00
浏览量: 1
计算定积分：
∫
π/2
-(π/2)
{[sinx/(1+x
2
)]+sin
2
x}dx
【正确答案】：∫
π/2
-(π/2)
[sin/(1+x
2
)]+sin
2
x)dx=∫
π/2
-(π/2)
+[sinx/(1+x
2
)]dx+∫
π/2
-(π/2)
sin
2
xdx =0+2∫
π/2
0
sin
2
xdx =∫
π/2
0
(1-cos2x)dx=[x-(1/2)sin2x]
π/2
0
=π/2．
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