首页
>
高等数学（二）(z0002)
> 题目详情
设f(x)有一个原函数sinx/x，求∫ππ/2xf′(x)dx．
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 10:00
浏览量: 0
设f(x)有一个原函数sinx/x，求∫
π
π/2
xf′(x)dx．
【正确答案】：因为sinx/x是f(x)的一个原函数，所以f(x)=(sinx/x)′=(xcosx-sinx)/x
2
，则∫
π
π/2
xf′(x)dx=∫
π
π/2
xdf(x)=xf(x)∣
π
π/2
-∫
π
π/2
f(x)dx=πf(π)-(π/2)f(π/2)-(sinx/x)∣
π
π/2
=-1+4/π.=∫
x
0
(x-t)dt=左．
← 返回分类
返回首页 →
相关题目
计算：(√3+√2)2log(√3-√2)√5____．
若ƒ(x)=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=____．
{(1/x)sinx(x＜0)设f(x)={k(x=0)，当常数k=____时，函数f(x)在其定义域内连续．{xsin(1/x
设ƒ(x)=x/tanx，求ƒ(x)的间断点，并说明间断点的类型．
证明方程x=αsinx+b(α＞b，b>0)至少有一个不超过α+b的正根．
↑