求下列不定积分：∫(1/√ex-1)dx.

求下列不定积分：∫(1/√e^x-1)dx.
【正确答案】：设√e^x-1=t，x=ln(t²+1)，dx=[2t/(t²+1)]dt∫dx/√e^x-1=∫1/t•[2t/(t²+1)]dt=2∫[dt/(t²+1)]=2arctant+c=2arctan√e^x-1+c．

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