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求下列不定积分：∫[sinx/(1+sinx)]dx
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 09:59
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求下列不定积分：∫[sinx/(1+sinx)]dx
【正确答案】：∫[six/(1+sinx)]dx=∫[sinx(1-sinx)/(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(sinx/cos
2
x)dx-∫tan∫
2
xdx=∫d(cosx)/cos
2
x-∫(1/cos
2
x-1)dx=1/cosx-tanx+x+c．
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