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高等数学（二）(z0002)
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解方程y´=x(2y+1)/(1+2)
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 09:59
浏览量: 0
解方程y´=x(2y+1)/(1+
2
)
【正确答案】：y′=-[x(2y+1)/(1+x
2
)](可分离变量)[1/(2y+1)]dy=-[x/(1+x
2
dx)]⇒(1/2)ln∣2y+1∣=-(1/2ln)(1+x
2
)+lnC
1
/2⇒2y+1=C/(1+
2
)(C=±C
1
)，即(1+x
2
)(2y+1)=C
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