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计算定积分：∫π/20excosxdx
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 09:59
浏览量: 0
计算定积分：
∫
π/2
0
e
x
cosxdx
【正确答案】：由∫
π/2
0
e
x
cosxdx=∫
π/2
0
cosxd(e
x
)=[e
x
cosx]
π/2
0
+∫
π/2
0
e
x
sinxdx =-1+[e
x
sinx]
π/2
0
-∫
π/2
0
e
x
cosxdx=e
π/2
-1-∫
π/2
0
e
x
cosxdx， 故 ∫
π/2
0
e
x
cosxdx=1/2(e
π/2
-1)．
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