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高等数学（二）(z0002)
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计算定积分：∫√311/x2√1+x2dx
分类: 高等数学（二）(z0002)
发布时间: 2024-09-16 09:59
浏览量: 2
计算定积分：
∫
√3
1
1/x
2
√1+x
2
dx
【正确答案】：设x=tant，则dx=sec
2
tdt，当x=1时，t=π/4；当x=√3时，t=π/3；故 ∫
√3
1
dx/x
2
√1+x
2
=∫
π/3
π/4
(cost/sin
2
t)dt=∫
π/3
π/4
d(sint)/sin
2
t=-(1/sint) |
π/3
π/4
=√2-2/3√3
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