求函数z=x3-3x2-3y2在区域D：x2+y2≤16上的最大值．

求函数z=x³-3x²-3y²在区域D：x²+y²≤16上的最大值．
【正确答案】：内部：z/x=3x²-6x，z/x=-6y，驻点(0，0)，(2，0)，边界：z=x³-48 (-4≤x≤4)，区间内部：dz/dx=3x²，驻点(0，±4)，区间端点：(±4，0)．因为z(0，0)=0、z(2，0)=-4，z(0，±4)=-48，z(-4，0)=-112，z(4，0)=16，所以z_max=z(4，0)=16．

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求函数z=x3-3x2-3y2在区域D：x2+y2≤16上的最大值．

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